Resumen de Lectura

TEMA: LOS PROCESOS DE LOS NIÑOS EN LA ADQUISICIÓN DE LAS

NOCIONES MATEMÁTICAS BÁSICAS EN EL PREESCOLAR.

(Adriana González y Edith Weinstein)

La medida y sus magnitudes

Evolución de la noción de medida en el niño

El medir es un acto complejo, pues implica, como ya hemos dicho, determinar el número de veces que una unidad, tomada como medida, está incluida en el objeto a medir.

Los trabajos de Piaget consideran que los principios de conservación y de transitividad están ligados a la noción de medida. La conservación implica la invariancia de ciertos aspectos de una situación. Es decir, comprender que en una situación hay aspectos centrales que permanecen constantes, estables, mientras que otros varían.

Por ejemplo: “La longitud de una cuadra” es la misma, independientemente de que se la recorra en auto, bicicleta, caminando, “El peso de una hoja de papel” es uno, no varía por encontrarse en la resma, en la carpeta, sobre la mesa. Por lo tanto la “longitud” y el “peso” son invariantes no se modifican aunque cambien otros aspectos de la situación. La transitividad tiene que ver con razonamientos del tipo, “Si A =B y B = C, entonces A = C”. En el caso de la medida se relaciona con la utilización de un instrumento de medida que nos permite establecer relaciones de igualdad o desigualdad.

La construcción de la noción de medida es un proceso continuo que requiere un desarrollo, un tránsito desde las mediciones perceptivas, basadas en impresiones sensoriales hasta llegar a la medición convencional. En este proceso podemos diferenciar las siguientes etapas:

A) COMPARACIONES PERCEPTIVAS

Se caracterizan por la ausencia de instrumento de medición, pues los niños, al medir usan únicamente estimaciones de tipo visual.

Por ejemplo: frente a dos trozos de papel, el niño, para determinar cuál es más grande, los observa e indica uno de ellos, apoyándose exclusivamente en la vista.

No los superpone, ni busca un instrumento de medida para resolver la situación.

 B) DESPLAZAMIENTO DE OBJETOS

• Es en esta etapa en la cual el niño comienza a desplazar los objetos a fin de compararlos, y a darse cuenta, también, de que puede utilizar algún elemento intermedio como instrumento de medición como:
• En un primer momento desplaza los objetos a comparar y decide a partir de la estimación visual.
•  En segundo momento utiliza un elemento intermedio de medición. Inicialmente usa como elemento intermedio partes de su propio cuerpo, por ejemplo: manos, pies, brazos. Posteriormente incorpora elementos externos, como: sogas, cintas, lápices, etc.

C) INICIO DE LA CONSERVACIÓN Y TRANSITIVIDAD

El niño al llegar a este momento ha logrado la utilización de elementos intermedios. El logro de la actual etapa se centra en decidir cuál es el elemento intermedio más conveniente.

Podemos diferenciar dos momentos:
· En  un primer momento elige un elemento intermedio, sin evaluar cual es el más conveniente.
· En un segundo momento avalúa qué elemento intermedio resulta más apropiado. Comienza a comprender que hay relación entre el objeto a medir y la unidad más conveniente a utilizar.

Por ejemplo, para medir un trozo de papel, podemos apreciar que: Si bien en ambos casos, el niño, intermedio elegido se observa que:

Ø  La utilización de la unidad A se relaciona con el primer momento ya que cubre parte del rectángulo, sin preocuparse por cubrirlo en su totalidad.

Ø  La utilización de la unidad B implica el segundo momento pues cubre la totalidad del rectángulo; se obtiene de una medición más precisa.

D) CONSTITUCIÓN DE LA UNIDAD

En esta etapa se obtiene como resultado de la medida un número que representa la cantidad de veces en que la unidad elegida se desplaza en el objeto a medir, cubriéndolo en su totalidad. En el momento en que el niño logra darse cuenta de que para medir puede valerse de elementos intermedios, puede realizar dos tipos de procedimientos:

1.    . Cubrimiento: Es cuando el niño cubre con varios elementos intermedios, homogéneos  o  heterogéneos, el objeto a medir.
2.    Desplazamiento: Es cuando el niño elige un elemento intermedio y lo desplaza en el objeto a medir. Los desplazamientos comienzan siendo poco precisos hasta lograr, paulatinamente, una mayor precisión.

La medida en la sala

Tradicionalmente la medida no se incluyó en forma intencional como un contenido a ser enseñado en el Nivel inicial. Se trabajaban sistemáticamente nociones relacionadas con distancia, longitud, peso, etc.

Por ejemplo, se pedía al niño que diferenciara relaciones del tipo: “cerca-lejos”, “largo-corto”, “pesado-liviano”. Estas relaciones se abordaban en forma dicotómica, con una mirada más cualitativa que cuantitativa, desde un planteo descriptivo de la realidad, sin problematizarla. El actual enfoque propone un trabajo intencional de la medida, ya desde el jardín pues reconoce que el niño, desde los primeros años de vida, se conecta con situaciones de medida en forma cotidiana.

Los conocimientos intuitivos que el niño trae al jardín, en relación con la medida, deben ser el punto de partida de las situaciones problemáticas que el docente plantee. Estas situaciones deben permitir a los niños organizar, sistematizar, enriquecer, ampliar y conceptualizar sus saberes previos y de esta forma apropiarse de los nuevos contenidos que deben ser enseñados intencionalmente en el nivel.

Un trabajo intencional de la medida en la sala, supone un docente que:

·      Conozca los contenidos a enseñar.
·      Plantee situaciones en las que medir sea una herramienta útil para solucionar problemas.
·         Considere el medio como fuente de situaciones problemáticas.
·         Utilice materiales variados y adecuados.
·         Favorezca el descubrimiento.
·         Permita la exploración.
·         Valore el error como paso necesario en la construcción.
·         Estimule la reflexión.
·         Fomente las discusiones en grupo.

En relación con el eje medida es necesario abordar las magnitudes: longitud, peso, capacidad, tiempo, desde su uso social y a partir de la utilización de unidades no convencionales.

Longitud

Dentro de la magnitud longitud debemos abordar tanto la dimensión como la distancia.

La dimensión hace referencia al tamaño del objeto, involucra “objetos llenos” mientras que la distancia se relaciona con el “espacio vacío” entre los objetos. La longitud entre dos objetos es su distancia.

El instrumento que se utiliza para medir longitudes es el metro. Socialmente se utilizan distintos tipos de metros, por ejemplo:

·         El metro de madera utilizado, por lo general, en mercerías, tiendas, etc.
·         El metro plegadizo, que utilizan los carpinteros.
·         El centímetro, generalmente de hule o plástico, que utilizan las modistas, sastres, etc.

Peso

La unidad de las medidas de peso es el gramo. Cada unidad de orden superior es 10 veces mayor que a del inmediato inferior. Desde el punto de vista físico masa y peso son magnitudes diferentes. La masa es una magnitud escalar, para expresarla basta un número, mientras que el peso es una fuerza, la fuerza con que la tierra atrae a un objeto y por lo tanto una magnitud vectorial. Para su designación es necesario un número, una dirección y un sentido.

Por ejemplo dos objetos de igual masa:

• En la Tierra y en la Luna tienen diferente peso, por la diferencia de gravedad.
• En un mismo lugar de la Tierra tienen el mismo peso.

La distinción entre masa y peso recién cobra sentido en niveles superiores de escolaridad. En el jardín utilizamos el término peso pues, este es de uso social. Por ejemplo: es común que una persona le pregunte a otra “cuánto pesa”, cuando en realidad debería preguntarle “cuánto masa”.

El instrumento que se utiliza para medir la masa de un cuerpo es la balanza. Es importante que el niño del nivel conozca diferentes tipos de balanzas, así como el uso social que se hace de cada una de ellas. Par ejemplo: la balanza de la farmacia, la electrónica, la de cocina, la de verdulería, etc.

Capacidad

La unidad de las medidas de capacidad es el litro. Cada unidad de orden superior es 10 veces mayor que la del inmediato inferior.

Por ejemplo: el decalitro (dal) es 10 veces superior al litro, mientras que el decilitro (dl) es 10 veces inferior a él.

Matemáticamente hablando la capacidad consiste en “la facultad de los envases huecos para alojar algo, sea líquido o sólido continuo, por ejemplo, arena”. Por lo tanto la capacidad de un recipiente es el volumen de líquido o de sólido que puede contener.

Si usted recurre al diccionario encontrará que las palabras capacidad y volumen son sinónimos.

Pero, es importante distinguir entre:

•      Volumen interno de un hueco, que es lo mismo que la capacidad.
•       Volumen externo, que es la cantidad de espacio que un objeto ocupa.

Por ejemplo: si tomamos una caja vacía podemos decir que su capacidad, es decir, su volumen interno permite colocar en ella 24 cubos idénticos. También podemos expresar que su volumen externo, comúnmente conocido por las fórmulas de Largo x Ancho x Alto, es de 4032 cm3.

Con los niños trabajamos solo el concepto de capacidad como propiedad que poseen algunos objetos de contener líquidos o sólidos, del tipo agua y arena. Es decir, la posibilidad que tienen algunos objetos de ser llenados.

El instrumento que se utiliza para medir la capacidad de un recipiente es el vaso graduado. Es conveniente que el niño del nivel conozca los vasos graduados que se utilizan a diario en la cocina, así como las probetas graduadas de los laboratorios.

Para trabajar intencionalmente la capacidad en l sala, el docente deberá presentar, entre otras, situaciones que impliquen que los niños:

•     Comparen recipientes de mayor, menor, igual capacidad, a partir del trasvasado.
•      Observen distintos tipos de vasos graduados.
•      Ordenen recipientes teniendo en cuenta su capacidad.
•    Comparen recipientes que tengan: igual forma y diferente capacidad, diferente forma e igual capacidad.
•     Estimen la capacidad de dos recipientes y luego verifiquen lo anticipado.
•   Anticipen cuántos recipientes pequeños se pueden llenar a partir de uno grande y viceversa, luego verifiquen lo anticipado.

Tiempo

La exactitud de la hora es difícil de ser medida. Pero el tiempo, además, tiene un carácter subjetivo, pues si bien todos sabemos que una hora equivale a 60 minutos, no siempre ese lapso lo vivenciamos de igual forma, en ciertas circunstancias una hora parece un siglo y en otras, un segundo.

Las dificultades expresadas se deben a que la magnitud tiempo no puede ser observada directamente como propiedad de los objetos, sino que para apreciarla debemos valernos de instrumentos de medida convencionales a no convencionales.

Si bien desde nuestra concepción de adultos podemos establecer equivalencias entre años, meses, días, horas, minutos, segundos, las conversiones implican trabajar con cantidades diversas: 1 2, 24, 60, por lo tanto no tienen las regularidades de las magnitudes anteriormente analizadas.

El instrumento que se utiliza para medir la magnitud tiempo es el reloj. A lo largo de la historia se han utilizado diversos tipos de relojes, por ejemplo: de sol, de fuego, de agua, de arena, mecánicos, electrónicos.

El docente debe proporcionar al niño la posibilidad de conocer los diferentes relojes de uso social, como ser: de arena, digitales, de agujas, y debe ser consciente de la dificultad de su comprensión.